Aristarque de Samos
Bonjour les étudiants ! Dans notre dernier article on vous a présenté Hypatie, une mathématicienne brillante, et l’une des figures les plus influentes d’Alexandrie pendant le quatrième siècle. Aujourd’hui, on continue à Alexandrie, mais on nous remonte à l’Antiquité pour vous parler du mathématicien et astronome grec Aristarque de Samos. J’espère que ce nom vous dit quelque chose…
En effet, il a été le précurseur de la théorie héliocentrique de l’univers, théorie défendue aussi quelques siècles plus tard par Hypatie. Celle-ci mettait le soleil au centre de l’univers au lieu de la planète Terre, en s’opposant ainsi à la théorie géocentrique de Ptolomeo, plus populaire et soutenue pendant plusieurs siècles. En fait, ce n’est que dans le XVI quand Nicolas Copernic a délivré de l’ombre le modèle héliocentrique, en le renforçant et en recommençant le débat géocentrisme et héliocentrisme. Mais revenons-en à Aristarque de Samos et parlons un peu de sa vie :
Aristarco est né dans le 310 avant J.C. à Samos, une ville qui appartenait à l’actuelle Grèce. Cependant il a passé une grande partie de sa vie en Alexandrie, où il a eu l’opportunité de se former dans le domaine scientifique, en profitant de son énorme et très célèbre bibliothèque. Malheureusement, la plupart des œuvres d’Aristarque de Samos on était perdu dans les nombreux incendies dont ce bâtiment a souffert. En plus du modèle héliocentrique de l’univers, il faut mettre l’accent sur une autre recherche qu’il a faite et dans laquelle il a été vraiment ingénieux : la mesure de la distance de la planète au soleil. Comment est-ce qu’il a été capable de cet exploit dans l’Antiquité ? Vous pouvez l’imaginer ? On va vous expliquer, il a fait appel à une méthode connue comme méthode de la dichotomie lunaire.
Quand la lune est en dichotomie, c’est-à-dire quand son ombre la divise en deux parties égales comme on peut voir dans l’image ci-dessus, l’angle formé Terre-Lune-Soleil est droit. Alors, si l’on calcule l’angle Lune-Terre-Soleil on obtiendrait la raison entre formules de la trigonométrie que l’on étudie au collège, vous devinez lequel nous donne l’information que l’on veut avec les donnés que l’on possède ? C’est la formule du cosinus pour l’angle Lune-Terre-Soleil ! Si l’on appelle α on obtiendrait finalement :
Mais la difficulté de déterminer le moment exact de la dichotomie lunaire il faut sommer que cette procédure est vraiment sensible aux erreurs d’observation. C’est à cause de cela que, malgré l’intelligence d’Aristarque, il s’est trompé avec ses estimations. Il a mesuré un angle de 87 alors que celui-ci était de 89’5 et, par conséquent, il a conclu que la distance de la Terre au Soleil était 20 fois supérieure à celle de la Terre à la Lune. En revanche, la raison correcte est de 3.7 à peu près, laquelle coïncident avec la raison entre le diamètre de la Terre et le diamètre de la Lune.
C’est curieux comment une petite imprécision dans la mesure d’un angle peut provoquer une erreur de telle magnitude… Dans tous les cas, il faut remercier Aristarque pour ouvrir la voie des recherches de l’univers et de notre système solaire. Ce sont ses études qui ont aidé Hipparque de Nicée à obtenir les distances et les diamètres corrects deux siècles après, et qui ont jeté les bases de plusieurs découvertes scientifiques suivantes comme, par exemple, la mesure du rayon terrestre d’Ératosthène. Vous voulez savoir comment est-ce qu’il est arrivé à faire cette prouesse ? On vous le raconte dans le prochain article, ici, dans notre page de soutien scolaire ! À bientôt et bon courage !