La bataille du calcul différentiel
Bonjour et bienvenue chez Graine de Génie ! Hâte de découvrir ce que l’on vous a préparé aujourd’hui ? Ça sera une histoire de jalousies, de méfiance et de compétitivité… En effet, on parle de la bataille du calcul différentiel, tout un roman où ces personnages principaux, Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz, se sont battus pour la paternité des découvertes… Est-ce que cela te dit quelque chose ? C’est sûr que tu as bien entendu parlé, au moins, des protagonistes…
Sans aucun doute, l’invention du calcul a été la réussite mathématique la plus importante du XVIIème siècle. Celle-ci a été déclenchée par une série d’événements comme le besoin de résoudre des problèmes liés au calcul de volumes et d’aires, l’étude des manuscrits d’Archimède et sa méthode d’exhaustion ou les avances sur le domaine menées par Pierre de Fermat. Vous devez savoir de quoi je parle, puisqu’on vous a déjà raconté l’histoire des deux derniers, j’espère que vous vous en souvenez…
Bon, on commencera par la biographie de ses protagonistes, concrètement par le plus âgé, le grand Isaac Newton ! Lui, il est souvent considéré comme le mathématicien le plus important de tous les temps. Oh là là, quel expert !
Isaac Newton est né en Janvier de 1642 à Woolsthorpe (Angleterre). Il a eu un enfance difficile dûe à la mort de son père et à l’abandon de sa mère. C’est donc la famille de sa mère qui s’est finalement occupée de lui. Malgré le malheur, rien ne l’ a empêché d’intégrer le Trinity College en 1661 pour étudier les sciences, et ainsi découvrir l’œuvre des grands mathématiciens de l’histoire. L’épidémie de peste qui dévaste l’Angleterre entre 1664 et 1666 et qui s’achève sur le confinement domiciliaire lui a servi pour se concentrer en exclusivité dans sa production mathématique. Ainsi, ces années seront les plus fructueuses pour lui et, dûe à l’importance de ses écrits, pour toute la communauté scientifique. C’est là aussi qu’ il arrive à la découverte des notions de dérivation et d’intégration. Une nouvelle branche des mathématiques est née : le calcul différentiel…
De l’autre côté, et de manière complètement indépendante, le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz est arrivé aux mêmes résultats! Lui, il est né en 1646 à Leipzig (Allemagne) et, à la différence de Newton, il n’a reçu aucune formation mathématique. Il a étudié le droit et la philosophie, suivant ainsi les pas de son père, qui était professeur de philosophie à l’université. Cependant, son esprit avide l’a conduit à étudier en profondeur la physique et les mathématiques dans le cadre de ses nombreux voyages en tant que diplomate. C’est grâce à cette versatilité qu’il est connu comme “le dernier génie universel” , autrement dit, la dernière personne capable de maîtriser tous les domaines de connaissance. Après lui, on est devenus plutôt spécialistes d’une seule filière. Mais revenons au sujet qui nous intéresse… qui a été le premier à découvrir le calcul différentiel ? C’est Newton ou c’est Leibniz ? Qu’est-ce que vous croyez ? Je ne vous ferai pas plus attendre…La bataille du calcul différentiel
Aujourd’hui, la version la plus acceptée est que Newton a été le premier. En effet, comme on a dit, il aurait découvert la théorie des infinitésimaux en 1665, alors que Leibniz l’aurait fait en 1675. Pourtant, Leibniz a publié ses résultats 30 ans avant Newton, en donnant lieu à une controverse qui marquerait les vies de nos protagonistes, et qui se prolongerait pendant des siècles… En effet, la publication de Leibniz dans le magazine Acta Eruditorum a été le début de la compétitivité entre les deux, les menaces, les accusations de plagiat… bref, des trucs pas sympas du tout.
Nous remercions ces deux génies pour nous avoir facilité des procédures pour étudier en détail les mouvements des corps par la dérivation, ou le calcul d’aires et de volumes par l’intégration. Mais même s’ils faisaient référence aux mêmes méthodes, ils utilisaient des différentes notations et interprétations. Il y a plusieurs façons de plumer un canard ! Lorsque Newton faisait des conclusions plutôt physiques des résultats, la vision de Leibniz était plus algébrique. En plus, Newton définit une fonction comme x = x(t), et il exprimait sa dérivée en utilisant le concept de raison de changement par rapport au temps. Ainsi, il la notait dx / dt. . En revanche, Leibniz écrirait une fonction comme y = f(x) et sa dérivée comme y’= f'(x). Cette dernière vous semble plus familière, n’est pas ? En effet, la notation qu’on utilise aujourd’hui pour travailler avec les dérivées et les intégrales est celle que Leibniz utilisait, vu qu’elle est beaucoup plus simple que celle utilisée par Newton.
Finalement, on vous dit aurevoir et on vous remercie de votre attention et de votre curiosité. J’espère que vous avez aimé cette histoire et que vous avez toujours de la curiosité pour ce qui viendra dans les prochains articles ! On vous attend ici, dans notre page de soutien scolaire ! Bon courage et à bientôt !